評估並控制ETF的交易成本

ETF的投資成本分成交易成本和持有成本，後者之前已經有專文討論，本次則專門討論交易成本。

內容摘要：

• ETF交易成本包括交易費、買賣價差、折溢價
• 適當地集中買入可以降低交易費成本
• 注意免交易費ETF的規定避免額外支出
• 利用平均價差可預估交易成本、評估目前價差是否合理
• 交易時段前後半小時和市場大幅波動時可能擴大交易價差
• 盡量用限價單交易，以賣價買入、買價賣出
• AON可避免限價單部分成交而增加交易費支出
• 折溢價可用於評估ETF定價品質，但無法用於預估成本
• IIV有助於提防大幅折溢價造成損失
• IIV對國際股市、流動性差的債券、原物料等ETF會造成錯誤評估

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對長期投資者而言，每年都要付出的持有成本比一次性付出的交易成本重要，但如果是比較頻繁交易的投資人，交易成本影響反而比較大。不過，實際影響到底多大，還是要具體估算比較清楚。

交易成本 ≠ 交易費

買賣ETF時付給券商的交易費 (Commission)不是唯一的交易成本。

股票市場的交易是透過競價進行交易，報價 (Quote) 系統會列出下列三個價格讓投資人知道目前的市場行情：

• Bid (出價、買價)：目前市場上買方的最高出價，也就是能夠立刻賣出的最高價格，如果你想要賣得比買價還高，目前無法成交
• Ask (要價、賣價)：目前市場上賣方的最低要價，也就是能夠立刻買入的最低價格，如果你想要買得比賣價還低，目前無法成交
• Last (成交價)：最近一次的成交價格

圖1. TD Ameritrade 的完整報價 (Full Quote)

圖2. TD Ameritrade 的即時報價 (SnapTicket with Streaming: on)

假設用市價單 (Market Order) 即時買入並賣出同一ETF，則會按賣方要求的最低賣價買入，按買方提供的最高買價賣出，則買賣之間的價差也是需要付出的交易成本，這稱為買賣價差 (Bid-Ask Spread或Bid-Offer Spread)。因為報價資料傳輸的延遲，以及下單和傳輸的延遲，實際成交價可能和我們看到的報價有些出入。如圖1圖2中的交易量(Vol)不同，即可看到傳輸延遲的影響。

從這個角度看，真正能代表目前市場價格的，其實是沒有明列的中價 (Mid price)，也就是買價和賣價的平均。嚴格來說，賣價和中價的價差是買入成本，中價和買價的價差是賣出成本，但一筆投資的完成包括從買到賣的過程，直接以整個價差來計算交易成本應是合理的做法。

報價網頁最顯著的數字是成交價，但交易清淡的證券，其最後一次成交甚至可能是數小時前的舊行情，所以參考意義比較低。一般美股的收盤價是最後成交價，而買賣價在盤後交易  (Extended Hours Trading) 時段還會繼續波動，不太容易查到收盤時的中價。不過，ETF發行公司網站公布的市價 (Market price) 就是以收盤時的中價為準 (台股倒是很容易查到收盤時的買賣價)。

此外，當市場氣氛趨多時，買壓可能推升市價導致超過ETF本身的實際價值，稱之為溢價 (Premium)；相反的，賣壓可能壓低市價導致低於ETF本身的實際價值，稱之為折價 (Discount)。在溢價時買入或在折價時賣出，也會增加交易成本。不過，折溢價的問題比較複雜，後面會有更進一步的討論。

總之，ETF交易成本需要同時考慮交易費、買賣價差、折溢價三個方面。

交易費的成本計算與控制

大多美國券商是按每次交易收取固定的交易費，要評估成本時需轉換成百分比：

• 交易費率% = 交易費 ÷ 買入金額 × 100%

所以每次買入金額越高，成本越低，適當地減少投入頻率、集中買入就可以降低交易費成本。不需要強求每季甚至每月投入，一年投入一次也沒問題，成本控制比增加投資頻率更重要。具體的論證可以參見綠角大「常見的投資謬思---定期定額，每月最好」。

當然，現在很多券商有免交易費ETF，無論如何分散買入都不致於增加成本。不過，就像前面講的，增加交易頻率未必有較好的結果，而且常常交易等同於常常看盤，會增加短期進出的心理誘惑，對於投資理念還不堅定的長期投資人來說，這會是個負面因素。一旦開始進進出出，就算免交易費，還是會有其他交易成本不斷發生。

此外，免交易費ETF是有限制的，請務必注意券商規定以避免不必要的費用：

• TD Ameritrade 必須啟用優惠才會生效，ETF買入後30天內不得賣出，否則要扣$19.99 13.90的短線交易費 (Commission-free ETF short-term trading fee)，而且賣出時按後進先出的順序計算每筆買單的實際持有天數，如涉及多筆持有時間短於30天的買入交易，會收取多筆短線交易費，賣空、回補與融資斷頭均無優惠
• Firstrade 不必啟用，但每次交易10股以上才有優惠，且買入後30天不得賣出，賣出時按先進先出順序計算每筆買單的持有天數，否則就要付常規交易費 ($6.95 2.95)
• Schwab 不必啟用，也沒有短線限制，除了自家的Schwab ETF以外，賣空、回補均無優惠 (融資斷頭雖沒有特別列出，但這種情形一般是等於人工交易)
• E*TRADE 不必啟用，最後一筆買入後30天內不得賣出，否則每筆賣出均要扣$19.99的短線交易費 (short-term trading fee，交易量大者$15.99)，賣空、回補、buy-write交易均無優惠，ETF買入30天內不列入融資

買賣價差的成本計算與比較

買賣價差有兩種表現方式，百分率有利於計算，但金額比較方便比較報價：

• Spread ($)  = Ask - Bid
• Spread (%)  = (Ask - Bid) ÷ Ask × 100%

ETF.com有統計45天的平均價差 (Tradibility分頁)，我們可以據以計算交易成本，並評估目前報價的買賣價差是否合理：

買賣價差反映的是ETF的流動性，一般交易量較大會有較低的價差，交易成本比較低。不過，受限於價格的最小單位，Spread ($)只能壓到$0.01，價格比較低者Spread (%) 只能壓到0.02%，交易量再大也無法壓得更低。

不過，一般股票不同的是，ETF除了一般買賣交易的次級市場之外，還有一個初級市場是由Authorized Participants (簡稱AP) 以實物 (或現金) 建立新的股份：

圖3. ETF的次級市場 (Brokerage account) 與初級市場 (Share Creation/Redemption Process) 

*取自[Understanding Bond ETF Premiums And Discounts]，綠角大「ETF的套利機制」也有說明

所以，投資標的流動性也會影響ETF的買賣價差。例如VGIT平均交易量只有13K，幾乎只有IEI的1/50，但其平均價差是0.05% / $0.03，成本的差異並沒有交易量那麼大 (ETF.com有ETF.com Implied Liquidity用5~1來表示一籃子證券的流動性)

通常來說，由於AP和初級市場的存在，只要願意付出較大的買賣價差，即使交易量很低的ETF，也不會買不到或賣不出，這與一般供應量有限的股票交易不同。不過，除了交易成本外，交易量太小通常也意味著資產規模小，ETF退場的可能性也會升高，還是要小心為宜。ETF.com有Fund Closure Risk的指標供參考 (Efficiency分頁)。

和計次的交易費不同，如果使用免交易費ETF投資，則增加投資頻率、分批買入並不會增加買賣價差造成的交易成本。不過，如果是頻繁進出的短線買賣，成本就會逐漸墊高。

下單前注意買賣價差的是否合理

ETF的買賣價差會不時變動，一般多建議避開交易時段的最初和最後半個小時，理由是造市者 (Market maker) 可能相對不足，無法充分競價而造成較大的價差。此外，市場發生重大事件、發生大幅波動時，價差也比較不穩定。不過實際觀察報價資料會發現，特別是價差相對較大的ETF，價差的變動範圍還是不小。所以最好還是要對平均價差有個印象，下單前如果發現價差偏高，就先觀察報價變化，盡量等價差穩定合理時再下單。

圖4. VPL 2014/06/13 的價差變化

*當日行情波動不大，最高最低落差僅有0.23%
*數據取自NetFonds，數據解析方法詳見Finding Free Stock Data
*「利用「分筆數據」觀察美國ETF的買賣價差」一文有提供更詳細的討論和數據分析試算表

盡量用限價單鎖定合理價格

限價單 (Limit Order)除了可以預防Flash Crash這種意外狀況，還可以避免意外遭遇市場衝擊 (Market Impact)，鎖定合理的價位來控制成本。特別是交易量小、價差大的ETF更是如此。。

這裡簡單解是市場衝擊的原理。完整的報價除了前面討論的價格外，還有委買量、委賣量 (Bid/Ask Size，簡稱B/A Size) ：

圖1. TD Ameritrade 的完整報價 (Full Quote)

4400x7700表示目前在$61.47價位有4400 x 100股的買單，$61.48價位有7700 x 100股的賣單參與競價。一般小散戶是撐不到這麼大的量，但如果我們下市價單買入時，不幸碰到大量買單湧入以致超過最低賣價的委賣量，這時就會有一部分市價單無法以最低賣價買到，而會被擠到更高的賣價去。這時成交紀錄會出現小數點下4位的成交價，也就是不同價位成交的平均結果。交易量越大，下的單越小，越不容易碰；反之，交易量越小，下的單越大，對價格的影響就越嚴重。一般建議大於10000股的大宗交易 (block trade)要透過block trading desk安排場外交易，較能有效控制市場衝擊、降低交易成本。

所以，比較穩妥的方法是下限價單，用賣價買入、買價賣出，通常也可以立刻成交，又能鎖定合理的買賣價。就算剛好碰到價格下跌，較高價格的買單也只是爭取到成交權利，仍會用較新較低的賣價買入，不會有額外的損失。當然，如果碰到價格上漲而且一去不回時就無法成交。然而，這種狀況多半發生在市場波動較大的時候，就如前面說的，這種時候本就應該避開，等市場趨穩再下單就行了。

如果是需要付交易手續費的ETF，可以考慮設定AON (All or None) 的交易條件。雖然可能增加成交的困難度，但可以預防當天只有部分成交、還要另外下單而增加交易費。一般限價單當日未成交就自動作廢，另有一種GTC (Good 'Til Canceled) 限價單，有效期限是30-90天或可自由設定，就可能出現一張限價單分多日交易而被收取多筆交易費的狀況。不過如果是同一天分多次成交，還是只收一筆手續費。

此外，常看到有人質疑，明明成交價都越過限價單的出價了，為什麼沒成交？其實這就表示那個價位的委買委賣量不足以消化全部限價單，而之後的價格的波動又很快遠離出價，這並不是什麼罕見的現象。綠角大「海外券商交易品質」也有相關討論。

或許有人覺得，如果用限價單下在中價，不就沒有買賣價差的問題了嗎？事實上這是對競價機制不夠了解。試想，就算下中價買入，如果賣方沒有人願意降價還是無法成交。而且，這種出價會推升買價，有可能繼而推升賣價。相反的，當有人願意降低賣價成交，這時實際上發生的事情是市場價格下跌，看似消失的成本只是被賣價下跌遮蓋了，事實上該成交價還是有新的買賣價差存在。所以，試圖用出價策略減少交易成本，其實只是一種投機的價格預測。當然，如果覺得有趣、一定要這樣玩也沒什麼要緊，只是如果是長期指數投資者，建議就別花太多腦筋在這上面，畢竟時間也是成本，而且還是要小心衍生短線進出的誘惑。

市場衝擊 (Market Impact) 的估算

Morningstar在ETF頁面的Performance分頁最後的Total Cost & Risk有提供市場衝擊的估算：

圖5. Morningstar的市場衝擊數據

*取自Morningstar (2014-6-22)

其定義和運用方式在網頁並沒有清楚的說明，但2012年發表的研究報告ETF Total Cost Analysis in Action中有提到 :其Market Impact是推估每投資$100,000所造成的價格推升，並提供估算交易成本的公式：

• 交易成本 = 交易金額 × 2 × (√ (交易金額/100,000)) × (Market Impact/100)

x2是因為買賣2次交易，開根號我想應該是取幾何平均，因為整筆交易的價位應該是原來價位~推升價位的平均。該報告中表示，Market Impact的計算已包含價差成本，但實際上下的單太小時顯然會被低估。例如VSS投資$100,000 (不到1000股)，則交易成本$60，相當於0.06%，比平均價差0.16%低很多，所以這數字和公式對小散戶幾乎沒有用處。不過如果是投資$1,000,000 (接近10000股)，則成本上升到 0.19% 看起來就有點合理了。此外，很多知名ETF缺乏資料，交易量大者都是0.00 (<0.005?) 也是個大問題。ETF.com也有評估Block Liquidity，用5~1來表示25000股大宗交易的難度，但沒有提供更細的數據。

折溢價只能用於評估定價品質，無法預估成本

• 折溢價 = (ETF市價/ETF淨值-1)  × 100%
• ETF淨值 = ETF總資產 / ETF總股數

市價在ETF發行公司的定義中大多以中價計算，但有些網站會以收盤價計算，對於交易量小的ETF來講，後者的收盤價甚至可能是收盤前幾小時發生的交易，兩者可能有不小的差異。而ETF的淨值則是在美國股市收盤時，以最近成交價、收盤價或公平價格 (fair value) 來估算資產價值。

在溢價時買入、或在折價時賣出，確實會增加交易成本，但因為我們無法從前一天的折溢價得知今天的狀況。而且折溢價時大時小時正時負，所以他可能增加成本，也可能降低成本，所以，也無法用平均折溢價來預估交易成本。

圖6. ETF的折溢價隨市場變化起伏不定

不過，比較同一時間點，同樣投資標的ETF的折溢價，可以看出ETF的定價品質。對ETF有清楚認識的話，都會知道ETF可以透過套利機制，把折溢價控制在一個範圍內。所以，如果控制得好，折溢價的波動會比較小，投資人比較不會付出意外的成本。不過，不同時間和投資標的，折溢價的控制條件不同，就不適合放在一起比較。例如債券ETF、國際ETF，由於投資標的的交易成本、時差等問題，其折溢價的控制比美股難，當然會有較大的折溢價。

因此，投資國際股市的ETF，最好盡量在其投資標的交易時段進行交易，ETF套利機制才能較有效的執行，折溢價的問題也會比較小。例如涉及歐洲股市的ETF，最好在歐洲股市收盤前交易，如果設定在收盤前一小時交易，則相當於台北時間3-10月的晚上10點半、其他月份晚上11點半。

折溢價的資料可以從ETF發行公司、Morningstar、ETF.com網站取得，各有特色，這裡就不逐一介紹。

盤中參考價 (IIV) 與即時折溢價

前述折溢價是前一天的狀況，ETF另有盤中參考價 (Intraday Indicative Value, 簡稱IIV) 可評估ETF的盤中淨值，可以據以大略評估即時折溢價的狀況。另有iNAV (Indicative Net Asset Value)、IOV (Intraday Optimized Value)、IOPV (Indicative Optimized Portfolio Value)等不同名稱，但都是指同樣的東西。

不過，IIV仍有很多限制：

1. 每15秒才更新一次，和即時報價有落差
2. 僅以最近成交價計算資產價值，交易量少的資產無法反映即時行情
3. 不在交易時段內的國際資產，只以之前的收盤價計算，無法反映即時行情

所以，對於不在交易時段內的國際股市，以及一些流動性比較差的債券、原物料等ETF，IIV提供的是錯誤的信息，要注意避免被誤導。或許就是因為這些問題，IIV的免費資訊相對稀少。

Morningstar不僅有IIV報價，而且會配合最近成交價或收盤價計算Prem/Discount。由於計算基準不同，這個數字和前述根據收盤價或中價和NAV算出的折溢價並不相同 (債券ETF不提供IIV，其報價資料的Prem/Discount是按照前一天的收盤價和淨值計算)。

圖7. Morningstar的報價有提供IIV和即時折溢價估算

*取自Morningstar (2014-6-23)

MSN money也有提供IIV，只要在ETF代碼後面加 ".IV" 就可以找到，雖然較不方便，但有提供圖表和歷史資料 (債券ETF也沒有即時報價)。

圖8. VGK的成交價與IIV的相關性

*資料取自MSN money (2014-6-13)，但並非原圖，主要是修改座標軸方便看出折溢價和相關性
*EUR和S&P 500的標識僅顯示近似值

此圖可以很明顯的看到，在歐洲股市交易時段，VGK成交價明顯與VGK.IV相關，但12:30歐股陸續收盤後股市價格靜止，VGK.IV只隨著歐元匯率小幅變動，此時VGK的成交價走勢反而和S&P 500 (代表股市行情變化) 較相關。

TD Ameritrade的完整報價 (Full Quote) 也有提供IIV，而且有債券ETF的IIV (雖然實用性不大)。

原本Yahoo finance用^VGK-IV也能找到IIV，但就在準備文章期間，不知何故6/9之後就沒有再更新了，好不容易才找到MSN代替。網路搜尋過程中還發現，Google finance以前似乎也可以用VGK.IV找到，但現在顯然沒有了。

IIV僅有警示效果，仍難據以控制成本

雖然IIV具有相當的即時性，但就算能據以估算當次買賣從折溢價衍生的成本或獲利，但盤中折溢價和收盤的折溢價一樣，都會隨市場行情不斷起伏，我們只能被動接受該行情，既無法控制，也無法預估。

圖9. 用IIV推估VGK的盤中折溢價 (%)

*以圖8的VGK交易價和IIV數據計算而得
*11:30隨行情下跌，由溢價轉為折價，但隨即又反轉
*12:30歐股陸續收盤後，根據IIV算出的折溢價數字會與實際折溢價脫節，要避免被誤導

IIV真正有效的用途，是發現ETF出現大幅的折溢價，避免因此蒙受不必要的損失。不過，IIV有效的場合是美股和與美股同時交易的國際股市，事實上也是套利機制運作相對良好的時候，其實很少大幅折溢價，所以應該很少碰到派上用場的時候。同理，一旦發生大幅折溢價，因為相對有效的套利機制，這樣的折溢價應該也不會維持太久，這時稍微延遲交易應該是合理的選擇。

關注IIV有一個潛在的副作用：如果投資人因為折溢價起伏而影響投資決策，那就是捨本逐末了。對長期定時投資計畫來說，紀律應該是更優先的考量。想要抓住折溢價變化，已經不是合理控制成本，而是擇時入場的短線投資，不但容易徒勞無功，更會破壞投資紀律。

本篇寫到這裡已經大大超過預估的篇幅，整合持有成本和交易成本以及實例應用，就等下一篇吧。