債券投資組合存續期間(Duration)試算與調整

請注意：運用資產配置方式進行長期投資時，仍以低成本、容易管理為優先考量，以下討論內容會增加投資組合管理的複雜度，也可能增加投資成本，請讀者做決策前應多方考量再做決定。

當我們運用資產配置方式進行長期投資時，債券的部位扮演了降低風險和提昇效率的重要角色。而債券基金之中，中期政府公債因為有較低的風險和相對划算的報酬而受到重視，投資金律建議5年期公債，Morningstar則建議存續期間 (Duration) 3-5年的債券基金。Morningstar的九宮格對利率敏感度也是以存續期間作指標，非美國註冊的債券基金是以3.5年和6年作為Limited、Moderate、Extensive的分界，美國註冊基金則另有浮動計算方式。

如果用實際影響來說明，存續期間為5年的話，面對0.1%的利率上漲時，則其價格會下跌大約5 *0.1% = 0.5%。所以存續時間越長，遇到利率變動時，價格變化越大。但這只是大致估計，利率變動越大越不準確，且不同天期的利率也未必等量變化 (詳見綠角大的說明)

我們常利用美國上市的ETF作為配置工具。然而債券ETF的選擇相對較少，以常用的IEI、TIP、BWX、WIP四等分配置來說，除了IEI的存續期間比較理想以外，其他的存續期間都比較長，整體投資組合的存續期間7.49似乎也不太理想。

其實，美國TIP和國際公債另有短天期的ETF，如果加入投資組合，應該可以降低利率風險。接下來我們就討論如何運用試算表取得Mornistar的資料，並透過計算找到適合的配置方式。

有興趣的朋友可以開啟試算表並建立副本，按照以下的說明自行試算。該試算表統一用格子的顏色區分操作方式，粗體或反白字為標題、淡黃淡橘為公式，淺綠色才是使用者需要輸入的欄位。由於用了Excel沒有的功能，無法下載使用。

仍以四等分的投資組合為例，現在加入短天期的VTIP和BWZ：

欄J~欄L的表格會自動列出投資組合、分類並計算其存續期間，由於原來短天期部分的配重都是0，所以調整前的存續期間就是TIP和BWX的存續期間。接著在美國TIP和國際公債分類填入想要達到的存續期間，以4.5為例，填入後就可以算出投資組合調整後的存續期間：

同時，試算表也會自動計算出要達到此存續期間，該類別的中短期配重需要如何調整：

實際配置不用那麼繁瑣，取近似值的話，TIP、VTIP約4：6配，BWX、BWZ為5：5配。重新分配資金如下：

按近似值建立的投資組合，和設定的目標相差有限 (表中的調整前即按近似值建立的投資組合)：

如果把目標Duration設為5，則可得進似的TIP、VTIP5：5配，BWX、BWZ6：4配，整體存續期間約6.29，比Vanguard的中期債券BIV的存續期間6.51還稍微低一點：

如果投資組合內有更多種類的債券ETF，可以自行增加淺綠色部分的內容，淡橘色公式會自行根據輸入內容延伸計算，淡黃欄位則需要手動向下填滿 (Control-D)。中短期配重調整部分的公式則是2列為一組，必須整組一起複製。

試算表也計算了加入短期債券ETF組合後的Maturity Range分佈。由於VTIP完整涵蓋了0-5年期，所以和TIP搭起來Maturity Range分佈還算均衡，而BWZ僅涵蓋1-3年期，故Maturity Range分佈整個偏向1-3年期的部分，3-7年原本中期公債主要涵蓋部分反而偏低，其實不算理想。

不過，如果看整個投資組合的Maturity Range分佈，由於IEI很少1-3年期的公債，所以整個投資組合的年期分佈平均後，看起來倒還算合理 (如果您的配置種類和例子差異較大，可能需要刪除多餘的淺橘色格子，或是將橘色格子向右填滿Control-R)：

費用方面，VTIP和BWZ的費用率 (0.1%、0.35%)其實比TIP和BWX低 (0.2%、0.5%)，加入短期債券反而會降低整體費用率，但會增加管理上的複雜度，交易費用也會增加 (BWZ在嘉信免交易費)。更不想承擔利率風險的話，也可以完全用短期債券ETF，但長期的預期報酬也會比較低。

除了VTIP、BWX外，短期TIP和國際公債其實還有別的選擇。STPZ、STIP也是投資短期美國TIP，但費用率較高 (0.2% vs 0.1%)，STPZ在TD Ameritrade免交易費，另外STPZ比較不同的是排除1年以內到期的部分。三者的流動性都不錯，更細部的比較可參考ETF.com。BWZ和ISHG都是投資短期國際公債，費用率都是0.35%，流動性都還不錯，但BWZ交易量較大、價差較小 (0.1% vs 0.15%)，且在嘉信免交易費。ISHG的平均債信品質較低 (A vs BBB)，波動較大。

試算表中各ETF的存續期間主要是用Google sheet函數擷取Morningstar網頁的資料，故會隨網頁更新 (但前面圖示的所用資料已經脫離連結，不會更新)。由於這部分試算表可用於比較不同債券ETF的投資組合，故另外提供獨立分享的連結。例如，同樣中期政府公債，IEI、ITE、VGIT的存續期間卻有很大的差異，所以，除了費用的差異，或許是否切合自己的投資需要也是需要多加斟酌的 (順帶一提，VGIT含有Agency debt，但另外2者沒有)：

其中部分ETF，包括本文用到的WIP，Morningstar沒有完整資料，故另外由基金公司網站取得資料 (靠右端的幾個淺綠欄位)。 不過，基金公司的存續期間計算方式很可能和Morningstar不完全一致，因為有些Morningstar提供的數字和基金公司提供的有些出入，不過通常差距大概只有0.x，應該不致於對我們的計算目的產生太大的影響。